特に難しくはないので,規則通りに計算していくと解答できます。雙葉中の問題は見かけだけで難度を決めないで,落ち着いて取り組むことが必要です。
次の図は,あるクラスの生徒35人の電話連絡網です。先生はA,Bの順に電話をします。AさんはC,D,Eの順に,BさんはF,G,Hの順に電話をします。次の人への連絡にかかる時間は,いつも2分50秒です。
太郎さん,次郎さん,三郎さんは,6段目の2人から連絡をうけたら,先生に確認の電話をします。その電話にかかる時間は1分です。
先生は8時ちょうどに電話をかけ始めました。
(1) 8時12分に連絡を受け終わっている生徒は全部で何人ですか。
(式と計算と答え)
(2) 先生が次郎さんからの電話を受け終わったのは何時何分何秒ですか。
(式と計算と答え)
(3) 花子さんは次の人にすぐ電話をしないで,連絡を受け終わってから7分後に電話をかけ始めました。先生が最後の電話を受け終わったのは何時何分何秒ですか。それはだれからですか。
(式と計算と答え)
*順調に進んだ場合の通話の順序は次の図の通りです。下線のある電話だけ1分で,他はすべて2
分50秒かかると考えます。
(1) 8時12分の時点で行われている通話が何番の通話かを考えます。
12分÷2分50秒=4・・・40秒
5番の通話が行われていることがわかります。
5より上の人を数えると,電話連絡を受け終わっている人数は11人とわかります。
答 11人
(2) 上の図より次郎さんが最後に受ける電話は9番の通話です。
先生が初めて電話した時からこの通話が終わるまでにかかった時間は,
2分50秒×9=25分30秒
さらに,先生に電話をかけ終えるのに1分かかるので,
25分30秒+1分=26分30秒
よって,先生が次郎くんから電話を受け終わる時刻は8時26分30秒です。
答 8時26分30秒
(3) 先生が太郎くんからの電話を受け終えるまでの時間を求めるには,花子さんの後から電話が7分
遅れになることを考える必要があります。
花子さんの列以外の列の最後の生徒が太郎くんに電話をかけ終わるのは,
2分50秒×8=22分40秒
花子さんの列の最後の生徒が太郎くんに電話をかけ終わるのは,
2分50秒×7+7分=26分50秒
この2つの時間の差が2分50秒以上あるので通話中になることはありません。
8時26分50秒に太郎くんが先生に電話をかけ始めるので,先生が通話中ではありません。
よって,先生が太郎くんからの電話を受け終えるのは,8時27分50秒です。
また,三郎くんが先生に電話をかけ始めるまでの時間は,
2分50秒×10=28分20秒
太郎くんや次郎くんからの電話はすでに終わっているので,先生が最後の三郎くんからの電話を
受け終えるのは8時29分20秒です。
答 8時29分20秒で,三郎くんからの電話