＜問題＞
次図のような直方体の水そうがあります。この水そうの面ＡＢＣＤに平行に２つのしき
りをつけました。(しきりの厚さは考えないものとします。)この水そうに図の位置にある
給水口から水を毎秒１００ｃm3の割合で入れたとき、次の問いに答えなさい。
(1) 満水になるまでの時間は何分何秒ですか。
(2) 満水になるまでの間の、ＡＢで測った水面の高さと時間の関係のグラフをかきなさい。
＜解答＞
(1) 直方体の容器の容積は、
２０×(１０＋１０＋２０)×４０＝３２０００ｃm3
毎秒１００ｃm3の割合で水を入れるので、満水になるまでの時間は、
３２０００÷１００＝３２０秒＝５分２０秒
答 ５分２０秒
(2) 仕切りがあるために水の深さが変わらない時間帯があるため、折れ線グラフとなりま
す。その境目となる時間と深さを考えていきます。
図１の状態になるまでは一定の割合で深さが増していきます。
図１の時の水の深さは、 １５cm
図１の時の水の体積は、 ２０×２０×１５＝６０００ｃm3
図１になるまでの時間は、６０００÷１００＝６０秒
図１から図２の状態になるまでは深さは変わりません。
図２の時の水の深さは、 １５cm
図２の時の水の体積は、 ２０×(１０＋２０）×１５＝９０００ｃm3
図２になるまでの時間は、９０００÷１００＝９０秒
図２から図３の状態になるまでは一定の割合で深さが増していきます。
図３の時の水の深さは、 ３０cm
図３の時の水の体積は、 ２０×(１０＋２０）×３０＝１８０００ｃm3
図３になるまでの時間は、１８０００÷１００＝１８０秒
図３から図４の状態になるまでは一定の割合で深さが増していきます。
図４の時の水の深さは、 ３０cm
図４の時の水の体積は、 ２０×(１０＋１０＋２０）×３０＝２４０００ｃm3
図４になるまでの時間は、２４０００÷１００＝２４０秒
以下満水なるまで一定の割合で深さが増していきます。
満水の時の水の深さは、 ４０cm
満水になるまでの時間は、３２０秒
これらの数値をもとにグラフを書くと、次のようになります。
