＜問題＞ 下の図での影の部分の面積を求めなさい。
(1)
(2)
＜解答＞
(1) 直角に交わる辺に目をつけて、底辺と高さの組が分かる２つの三角形に分けます。
四角形ＡＦＣＤを２つの三角形ＡＥＣとＡＦＣに分けことができます。
三角形ＡＥＣは底辺がＡＥで高さがＣＤとなります。
三角形ＡＥＣの面積＝２×７÷２
＝７ｃm2
三角形ＡＦＣは底辺がＡＦで高さがＡＢになります。
三角形ＡＦＣの面積＝５×４÷２
＝１０ｃm2
四角形ＡＦＣＤの面積は、
７＋１０＝１７ｃm2
答 １７ｃm2
(2) 合同な部分を動かして形を計算しやすく変えます。
左図の赤い部分と青い部分を矢印の場所に移動させると、右図の図形ができます。
影の部分の面積は正方形を４等分したうちの３個分にあたるので、
１０×１０÷４×３＝７５ｃm2
答 ７５ｃm2