＜問題＞
次の図は円すいの展開図てす。底面の円の半径が３cm、ＡＢの長さが９cmのどき、次の
各問いに答えなさい。ただし、円周率は3.14とします。
(1) おうぎ形の中心角は何度ですか。
(2) この円すいの表面積を求めなさい。
＜解答＞
(1) 「底面の半径：母線＝側面のおうぎ形の中心角：３６０度」という関係を使って解き
ます。覚えていなかった人はすぐに覚えましょう。
底面の半径＝３cm、母線の長さ＝９cmなので、
３：９＝□：３６０度
□＝３６０度×３÷９
＝１２０度
答 １２０度
(2) 「円錐の側面積＝底面の半径×母線×円周率」を使って解きます。この値を底面積を
加えます。
底面の半径＝３cm、母線の長さ＝９cm、円周率＝3.14なので、
表面積＝底面積＋側面積
＝３×３×３．１４＋９×３×３．１４
＝（３×３＋３×９）×３．１４
＝３６×３．１４
＝１１３．０４ｃm2
答 １１３．０４ｃm2
＊(1) で求めた１２０度を使って解くことも考えられますが、円錐の側面積を求める
方法を覚えることが大切なので上のような解法を用いました。