算数


　　　　「旅人算の応用」

　　　　速さの問題のうち、旅人算はいろいろな形で出題されます。これは池をまわって出会うま
　　　　での時間を考える問題です。類題は多数出されています。

＜問題＞

ある池の周りを、Ａは左まわりで分速８０ｍで回り、ＢとＣは右まわりにそれぞれ７０ｍ、
６０ｍで回ります。３人が同時に同じ場所から出発したところ、７分後にＡとＢがはじめ
て出会いました。これについて、次の問いに答えなさい。

(1) 池の周りは何ｍですか。


(2) ＡとＢが出会ってから、ＡとＣが出会うのは何秒後ですか。





















＜解答＞

(1) 池の周りは出発してから７分間にＡとＢが進んだ距離の和に等しいので、

　　（分速８０ｍ＋分速７０ｍ）×７分＝１０５０ｍ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答　１０５０ｍ


(2) 出発してからＡとＣが出会うまでの時間は、

　　１０５０ｍ÷（分速８０ｍ＋分速６０ｍ）＝７．５分＝７分３０秒

　　ＡとＢが出会ってからＡとＣが出会うまでの時間は、

　　７分３０秒−７分＝３０秒

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答　３０秒

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