＜問題＞
半径１０cmのおうぎ形ＯＡＢを、図の位置から矢印の方向へすべらないようにころがし
ます。点Ｏがふたたび地面につくまでころがしたとき、次の問いに答えなさい。（円周率
は３.１とします。）
(1) 図の点Ｏが動いてできる線を解答欄にかきなさい。
(2) (1) でかいた線の長さを求めなさい。
(3) (1) でかいた線と、地面で囲まれた部分の面積を求めなさい。
＜解答＞
(1) 次の図の通り（赤線→青線→赤線）になります。真ん中の青線の長さは転がるおうぎ
形の弧の長さと同じです。
(2) 上の図の３つの線の長さを合計します。円周率をかけるのでまとめて計算するのが良
いでしょう。
赤線の長さ＝１０×２×３．１÷４
青線の長さ＝１０×２×３．１÷４
これより、
１０×２×３．１÷４×２＋１０×２×３．１÷４
＝（１０＋５）×３．１
＝４６．５
答 ４６．５cm
(3) 中心角９０度のおうぎ形２つと長方形を合計します。これも円周率をかけるのでまと
めて計算します。
おうぎ形の面積＝１０×１０×３．１÷４
長方形の面積 ＝１０×（１０×２×３．１÷４）
これより、
１０×１０×３．１÷４×２＋１０×（１０×２×３．１÷４）
＝（５０＋５０）×３．１
＝３１０ｃm2
答 ３１０ｃm2