算数

　　　　「ろうそくの燃える速さ」

　　　　ろうそくが燃える場合のように、一定の割合で変化するものは速さの問題と同様に考える
　　　　ことができます。グラフを読んだりひとつひとつ計算したりして解答を導きます。

＜問題＞ 　長さ６cm のろうそくが８本あります。このろうそくに�@〜�Gの番号をつけます。 　それぞれのろうそくの燃える速さは、 　�@、�Aは、１分間に０．５cm 　�B、�C、�D、�Eは、１分間に１cm 　�F、�Gは、１分間に２cm　です。 　今、�@のろうそくに火をつけてから、３０秒おきに番号順にろうそくに火をつけていく ことにします。そして�@のろうそくに火をつけると同時にストップウォッチを押して時間 を計るものとします。ろうそくが完全に燃えつきるまで火は消えないものとして次の問に 答えなさい。 (1) �@から�Cのろうそくが、それぞれ燃えつきたときのストップウォッチの時間をまとめ 　たのが下の表です。表の空欄にあてはまる数字をかきなさい。 (2) ストップウォッチを押してから、一番早く燃えつきたのは、どのろうそくですか。 (3) �@〜�Gのろうそくの燃える様子をグラフにします。グラフのたて軸はろうそくの長さ、 　横軸はストップウォッチを押してからの時間です。下の図には�@〜�Cのグラフがかいて 　あります。�D〜�Gのグラフをかきこみなさい。ただし、どのグラフがどのろうそくのグ 　ラフなのか、わかるようにグラフに番号をつけること。 (4) �Eのろうそくと同時に４cmになるろうそくはどれですか。答は１つとは限りません。 (5) ストップウォッチを押してから５．５分たったとき、一番長いろうそくと、一番短い 　ろうそくをそれぞれ答えなさい。また、同じ長さになっているろうそくはどれとどれで、 　その長さは何cmですか。 (6) �Cのろうそくが、�Gのろうそくより短くなるのは、ストップウォッチを押した後、何 　分から何分の間ですか。 ＜解答＞ (1) 順に計算していきます。 　　�B：１分＋６cm÷毎分１cm＝７分 　　�C：１．５分＋６cm÷毎分１cm＝７．５分 　　�D：２分＋６cm÷毎分１cm＝８分 　　�E：２．５分＋６cm÷毎分１cm＝８．５分 　　�F：３分＋６cm÷毎分２cm＝６分 　　�G：３．５分＋６cm÷毎分２cm＝６．５分 　答は以下の表の通りです。 (2) 上の表から、�Fのろうそくだとわかります。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答　�F (3) 始めの点と終わりの点をとって線分を書きます。答は以下のグラフです。 (4) グラフを見て決めるのがふつうますが、グラフがない場合もあるのでここでは計算で 　確かめます。 　　�Eが４cmになるのは、 　　　２．５分＋（６cm−４cm）÷毎分１cm＝４．５分 　　それぞれのろうそくの４．５分の時点での長さを求めます。 　　�@：６cm−毎分０．５cm×４．５分＝３．７５cm 　　�A：６cm−毎分０．５cm×（４．５分−０．５分）＝４cm 　　�B：６cm−毎分１cm×（４．５分−１分）＝２．５cm 　　�C：６cm−毎分１cm×（４．５分−１．５分）＝３cm 　　�D：６cm−毎分１cm×（４．５分−２分）＝３．５cm 　　�F：６cm−毎分２cm×（４．５分−３分）＝３cm 　　�G：６cm−毎分２cm×（４．５分−３．５分）＝４cm 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答　�A、�G (5) グラフを見て決めますが、グラフがない場合もあるので計算で確かめておきます。 　　５．５分の時点で燃え尽きているろうそくはありません。グラフで決めますが、ここ 　　では計算もします。 　　�@：６cm−毎分０．５cm×５．５分＝３．２５cm 　　�A：６cm−毎分０．５cm×（５．５分−０．５分）＝３．５cm 　　�B：６cm−毎分１cm×（５．５分−１分）＝１．５cm 　　�C：６cm−毎分１cm×（５．５分−１．５分）＝２cm 　　�D：６cm−毎分１cm×（５．５分−２分）＝２．５cm 　　�E：６cm−毎分１cm×（５．５分−２．５分）＝３cm 　　�F：６cm−毎分２cm×（５．５分−３分）＝１cm 　　�G：６cm−毎分２cm×（５．５分−３．５分）＝２cm 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答　一番長いろうそく：�A　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一番短いろうそく：�F 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　同じ長さのろうそく：�Cと�G、２cm

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