算数


    「途中で速さが変わる移動」

    移動の様子を表すグラフでは速さの計算が大切です。単純に数値を読み取って公式を用い
    て計算するもの以外に、次のようにある部分の距離を割合で表してから考える問題もあり
    ます。

<問題>

 A地点とC地点は30kmはなれています。太郎君は自転車でA地点からC地点に向けて
午前9時に出発しました。途中のB地点で休けいをしました。B地点からC地点までの速
さは、A地点からB地点までの速さの倍でした。グラフは太郎君のA地点からの距離
時刻の関係を示しています。



 このとき次の問いに答えなさい。

(1) 太郎君はA地点からB地点まで時速何kmで走りましたか。


(2) B地点からC地点までの距離は何kmですか。




















<解答>


(1) AB間の距離が分からないので速さを割合で表して求めます。

  AB間の速さを毎分1とすると、BC間の速さは毎分です。

  これらを用いて、

   AB間の距離=毎分1×50分=50

   BC間の距離=毎分×20分=25


   AB間とBC間の距離の比は、

   50:25=2:1

  AB間の距離は、

   30km×=20km

  AB間の時速は、

   20km÷時間=時速24km

                                 答 時速24km


(2) AB間の速さからBC間の速さを求めます。

   時速24km×=時速30km

  BC間の距離は、

   時速30km×時間=10km


                                   答 10km

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