ある姉妹が自宅から親せきの家へ自転車で行くことにしました。妹は９時に出発し、途
中にある郵便局の前を９時４０分に通過して、１１時に親せきの家に着きました。姉は妹
よりあとに出発し、１０時に郵便局の前を通過して、妹より１０分早く親せきの家に着き
ました。２人とも同じ道を通り、それぞれ一定の速さで進むものとして、次の各問いに答
えなさい。
(1) 姉と妹が、同じきょりを進むのにかかる時間の比を求めなさい。
(2) 姉が自宅を出発した時刻は何時何分ですか。
(3) 姉が妹に追い付いた時刻は何時何分ですか。秒は切り捨てて答えなさい。
＜解答＞
(1) ここでは次のようにグラフに表して考えます。
郵便局から親戚の家までにかかった時間を利用して求めます。。
姉がかかった時間＝１０時５０分−１０時＝５０分
妹がかかった時間＝１１時−９時４０分＝１時間２０分
同じ距離を進むのにかかる時間の比は、
姉：妹＝５０分：１時間２０分＝５：８
答 ５：８
(2) 自宅から親戚の家までに妹がかかった時間は、
１１時−９時＝２時間
比例式を使って、姉がかかった時間を求めます。
ｘ：２時間＝５：８
ｘ＝１時間１５分
姉は１時間１５分かかって１０時５０分に着いたので、自宅を出た時刻は、
１０時５０分−１時間１５分＝９時３５分
答 ９時３５分
(3) 姉が妹に追いつくまでに２人が歩いた時間の比も５：８です。
比例式を用いて、姉が追いつくまでに歩いた時間を求めます。
３５分：ｘ＝（８−５）：５
ｘ＝５８．３…分＝５８分
９時３５分＋５８分＝１０時３３分
答 １０時３３分