＜問題＞

　図１のように，１辺が１０cmの正方形アの辺の上には動く点Ｐがあり，毎秒２cmの速さ
で各辺の上を順に矢印の向きに動きます。また，この正方形アは図２のように，１辺が
３０cmの正方形のわくの中にある幅１０cmの通路を，毎秒２cmの速さで矢印の向きに１周
します。正方形アと点Ｐは図２の位置から同時に動き始め，１秒後には図３の位置にあり
ます。次の問いに答えなさい。
　　　　

(1) 点Ｐの動いたあとを下の図にかき入れなさい。

　　　　


(2) 点Ｐは正方形アの各辺の上を順に動いていますが，見かけ上は動いていないように見
　えるときがあります。その時間は何秒間ですか。















＜解答＞

(1) 点Ｐの見かけの動きは正方形の動きと点Ｐの実際の動きを合わせたものになります。

　　正方形が１周するのにかかる時間は、上下左右それぞれの方向に２０cmずつ移動する
　　ことから、

　　　２０cm×４÷毎秒２cm＝４０秒

　　この間に点Ｐが正方形のどの頂点にいるのかを考えると、

　　　図ア　　はじめ　右下
　　　図イ　　５秒後　左下
　　　図ウ　１０秒後　左上
　　　図エ　１５秒後　右上
　　　図オ　２０秒後　右下
　　　図カ　２５秒後　左下
　　　図キ　３０秒後　左上
　　　図ク　３５秒後　右上
　　　図ケ　４０秒後　右下

　　　

　　点Ｐはいつも直線上を移動するので、速さを考えなくても構いません。各点を直線で
　　結んだものが答です。

　　　

(2) 上のカ・キ・クの３つ図で点Ｐの位置が変わりません。２５秒後から３５秒後の間は
　　見かけ上は点Ｐ動いていないことがわかります。答は１０秒間です。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答　１０秒間