図１のように，たてが２cm，横が１cmずつ増えていく長方形を，図２のように４つ合わせ
たものを考えます。次の各問いに答えなさい。
(1) 第３段階の周りの長さを求めなさい。
(2) 面積が７２cmになるのは第何段階ですか。
(3) 「周りの長さ」の値が「面積」の値の半分になるのは第何段階ですか。
＜解答＞
(1) この図形は次の赤線の長さを求めて周りの長さを出すことができます。
上のように考えると、
第１段階 ２×２×４＝１６cm
第２段階 ４×２×４＝３２cm
第３段階 ６×２×４＝４８cm
答 ４８cm
(2) 面積はそれぞれの元になっている長方形の面積の４倍です。
第１段階 ２×１×４＝ ８ｃm2
第２段階 ４×２×４＝３２ｃm2
第３段階 ６×３×４＝７２ｃm2
答 ７２ｃm2
(3) 次のように表にして書き出していきます。
| 第１段階 | 第２段階 | 第３段階 | 第４段階 | 第５段階 | ・・・ | |
| 周りの長さ |
１６ |
３２ |
４８ |
６４ |
８０ |
・・・ |
|
面積 |
８ |
３２ |
７２ |
１２８ |
２００ |
・・・ |
上の結果から答は第４段階です。
答 第４段階