＜問題＞
次の図のような、ひし形ＡＢＣＤの周りにそって，図形をすべらせないように１周転が
します。次の問いに答えなさい。
ただし，円周率は３とします。（式または考え方も書きなさい）
(1) 周の長さが３cmである円を転がすとき，円の中心Ｏの動いた道のりを求めなさい。
(2) 一辺の長さが２cmである正三角形を転がすとき，頂点Ｐの動いた道のりを求めなさい。
＜解答＞
(1) 中心の動いた跡は次のようになります。
図の直線部分はおうぎ形ＡＢＣＤの周に等しいので，
３×４＝１２cm
４つのおうぎ形の中心角を求めると，
大きい２つ ３６０−９０×２−６０＝１２０度
小さい２つ ３６０−９０×２−１２０＝６０度
４つ合わせると，
１２０×２＋６０×２＝３６０度
＊凹みのない三角形や多角形の周りを１周するときには，角にできた中心角の和が
３６０度になることは覚えておくと良いでしょう。
円Ｏは周の長さが３cmなので，円Ｏの直径は，
３÷３＝１cm
曲線部分の長さの和は，
１×３＝３cm
よって，
１２＋３＝１５cm
答 １５cm
(2) 頂点Ｐ動いた跡は次のようになります。
３組の合同なおうぎ形の弧になり，半径と中心角はそれぞれ，
（２cm，１２０度），（２cm，２４０度），（１cm、６０度） です。
点Ｐの動いた道のりは，
２×２×３×
＋１×２×３×
＝２６cm答 ２６cm