太郎君と次郎君が１００m2の畑を持っています。太郎君がくわで畑を耕します。しばら
くしてから次郎君が種をまき始めます。次郎君は危ないので，耕されているが種がまかれ
ていない畑の面積が３m2以上になるように，太郎君からはなれて種をまきます。耕されて
いるが種がまかれていない畑の面積が３m2になったときは，次郎君が一定時間休けいをと
ってから再び種をまきます。
下のグラフは，太郎君が畑を耕し始めてからの時間と耕されているが種がまかれていな
い畑の面積のようすを表したものです。次の問いに答えなさい。ただし，太郎君がくわで
畑を耕す速さと，次郎君が種をまく速さは常に一定とします。
(1) 太郎君が１分間に耕す畑の面積を求めなさい。
(2) 次郎君が最初に種をまき始めたのは，太郎君が最初に畑を耕し始めてから何分後か求
めなさい。
(3) 畑の半分まで種をまき終えるのは，太郎君が最初に畑を耕し始めてから何分後か求め
なさい。
＜解答＞
(1) ３.５分から５.５分の間は、太郎君が耕して次郎君が休んでいる時間です。
（９m2－３m2）÷（５.５分－３.５分）＝毎分３m2
答 ３m2
(2) ５.５分から８.５分の間は、太郎君が耕して次郎君が種をまいている時間です。
太郎君が耕す速さと次郎君が種をまく速さの差を求めると、
（９m2－３m2）÷（８.５分－５.５分）＝毎分２m2
次郎君が種をまく速さは、
毎分３m2＋毎分２m2＝毎分５m2
はじめから３.５分間耕しているだけだと考えると、種をまいていない畑の面積は、
毎分３m2×３.５分＝１０.５m2
実際には種をまいていない畑の面積は３m2なので、次郎君が種をまいた時間は、
（１０.５m2－３m2）÷毎分５m2＝１.５分
次郎君が種をまき始めたのは、
３.５分－１.５分＝２分後
答 ２分後
＊上の解答が一般的だと思われますが、以下のような解法も考えられます。
３.５分後から８.５分後までの５分間をみると、耕していない畑が増える時間と減
る時間の比（ア：イ）が２：３だとわかります。
耕していない畑の面積がはじめて３m2になってから再び３m2になるまでの間も同様
なので、
３.５分－３m2÷毎分３m2＝２.５分
耕していない畑が減る時間は、
２.５分×
＝１.５分次郎君が種をまき始めたのは、
３.５分－１.５分＝２分後
(3) グラフから次郎君が休憩時間は２分間であることがわかります。
３.５分後以降５分間隔で同じ状態が周期的に繰り返されます。
最初の休憩までに１.５分だけ種をまいているので、種をまく時間の残りは、
（５０m2－毎分５m2×１.５分）÷毎分５m2＝８.５分
これより、繰り返しの数を求めると、
８.５分÷（５分－２分）＝２あまり２.５分
よって、
３.５分＋５分×２＋（２分＋２.５分）＝１８分後
答 １８分後