次の図１のような水そうに，１分間に２４リットルの割合で水を入れます。水を入れな
がら途中で，図２の立体を傾けずにゆっくり一定の速さで水そうに入れて，その底面が水
そうの底に着くまで下しました。そして,水そうが満水になるまで水を入れ続けました。
この水そうの水の深さのようすをグラフに表すと，図３のようになりました。
(1) 図１の水そうの底面積は何ｃm2ですか。
(2) 図３のＡは何分を表していますか。
(3) 図２の立体の体積は何ｃm3ですか。
＜解答＞
グラフに表された水の深さの変化の割合をもとに時間を区切って様子を考えると、
（あ） ０〜１５分…立体は水の中に入ってはいません
（い）１５〜２０分…立体は一部が水の中ですが、水そうの底には達していません
（う）２０〜３０分…立体は水そうの底に達していますが、一部が水面の上にあります
（え）３０〜(Ａ)分…立体は完全に水の中に入っています
(1) 水を入れ始めて１５分後から水の深さの変化の割合が増しているので、この時から立
体が水の中に沈んでいくと考えられます。
１５分までに水そうにたまった水の体積から容器の底面積を考えます。
２４リットル＝２４０００ｃm3なので、
毎分２４０００ｃm3×１５分÷３０cm＝１２０００ｃm2
答 １２０００ｃm2
(2) 水を入れ始めて３０分後からは立体が完全に水中に沈んでしまった考えられるので、
水の深さの変化の割合は１５分までと同じになります。
水の深さの変化の割合は、
３０cm÷１５分＝毎分２cm
水の深さが９０cmから１３０cmになるのにかかった時間は、
（１３０cm−９０cm）÷毎分２cm＝２０分
よって、Ａのは、
３０分＋２０分＝５０分
答 ５０分
(3) 水そうの容積は、
１２０００ｃm2×１３０cm＝１５６００００ｃm3
一杯になるまでに入った水の体積は、
毎分２４０００ｃm3×５０分＝１２０００００ｃm3
この２つの量の差が立体の体積にあたるので、
１５６００００ｃm3−１２０００００ｃm3＝３６００００ｃm3
答 ３６００００ｃm3