＜問題＞

　図のように，文字盤に０と１と２の３つの数字がきざまれた，針が１本だけの特別な時
　計があります。

　　
　この時計で，ある時刻から時間が進むことを，時間が戻ることをで表すことにし
　ます。
　例えば，現在の時刻を０時としたとき，０時間後，１時間後，２時間後は，それぞれ０
　時，１時，２時なので，計算式で
　　
　と表されます。
　同様に，０時間前，１時間前，２時間前は，それぞれ０時，２時，１時なので，計算式
　で
　　
　と表されます。

(1) 現在の時刻が１時であるときの，次の計算式の□をうめなさい。

　　　　


(2) ある時刻から５時間たったときに時計を見たら，時計の針は１時を指していました。
　　ある時刻は何時だったでしょう。


(3) ある時刻からｘ時間後とｘ時間前が同じ時刻を指すのはｘがどんなときでしょうか。


(4) 次の計算をしなさい。（求め方）

　（ア）２１００４＝

　（イ）２２００３＝















＜解答＞

(1) 図の時計で１時から進んだ時間や戻った時間を考えると，次のようになります。

　　　０時間進めると，１時
　　　１時間進めると，２時
　　　２時間進めると，０時

　　　０時間戻すと，　１時
　　　１時間戻すと，　０時
　　　２時間戻すと，　２時

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答　順に１，２，０，１，０，２


(2) １時から５時間戻して考えます。

　　３時間戻すと元に戻るので，２時間戻した場合と同じです。

　　　１時間戻すと，　０時
　　　２時間戻すと，　２時

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答　２時


(3) ３時間進めても３時間戻してと元に戻るので，最も小さい場合にはｘ＝３です。
　　
　　６時間や９時間など３の倍数の時間でも同じことになります。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答　３の倍数

(4) 進む場合も戻る場合も３で割った余りが等しいときには同じ結果になることを使って　
　　考えます。

　（ア）１００÷３＝３３あまり１，４÷３＝１あまり１　なので，　　

　　　　２１００４＝２１１＝２

　（イ）２００３÷３＝６６７あまり２　なので，

　　　　２２００３＝２２＝１

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答　（ア）２，（イ）１