＜問題＞

　花子さんがある３けたの数を考え，太郎くんがその数を当てるというゲームを行います。
太郎くんは３けたの数を花子さんに言い，花子さんは自分の考えている数とどの程度一致
しているかを，そのつど，太郎くんに教えます。位と数字がともに一致していることを
「ヒット」，位が異なって数字のみが一致していることを「ブロー」といい，花子さんは
太郎くんに，ヒットの個数とブローの個数をそれぞれ教えます。具体的には次のようにな
ります。

（例）花子さんが考えている数字が「１２５」の場合
　　　太郎くんが「２４６」と言ったとき、位と数字がともに一致しているものは無いが
　　　２という数字が当たっているので、花子さんは「０ヒット，１ブロー」と太郎くん
　　　に教えます。続けて、太郎くんが「５２１」と言ったときは、「１ヒット，２ブロ
　　　ー」と教えます。

　　　いま，２人が以下のような会話をしていました。

　　　太郎「１２３」
　　　花子「０ヒット，１ブロー」
　　　太郎「４５６」
　　　花子「０ヒット，１ブロー」
　　　太郎「７８９」
　　　花子「１ヒット，０ブロー」
　　　太郎「５４９」
　　　花子「０ヒット，１ブロー」
　　　太郎「２８１」
　　　花子「０ヒット，０ブロー」


(1) この時点で一の位には，どんな数が入るかをすべて答えなさい。

　　ここで，花子さんは，うっかり次のようなことを言ってしまいました。

　　花子「それぞれの位の数字を，すべて足すと３の倍数になるよ。」
　　太郎「・・・・・・。分かった！！！」


(2) 花子さんが考えていた数字はいくつですか。















＜解答＞

(1) ヒットが出ていないものを考えると，

　　　ア：１，３，６，９は一の位ではありません。

　　　「２８１」が「０ヒット，０ブロー」なので，

　　　　　イ：３つの数字に１，２，８は入っていません。

　　　「７８９」と「５４９」をくらべると，
　　　９はともに一の位で「０ヒット，１ブロー」，「１ヒット，０ブロー」なので，

　　　　　ウ：３つの数字に９は入っていません。

　　１，２がなく，また「１２３」が「０ヒット，１ブロー」なので，

　　　　　エ：一の位は３ではありません。

　　８と９がなく，「７８９」が「１ヒット，０ブロー」なので，

　　　　　オ：百の位は７です。

　　９がなく，「５４９」が「０ヒット，１ブロー」なので，

　　　　　カ：３つの数に４か５が入っています。

　　３つの数に４か５が入り「４５６」が「０ヒット，１ブロー」なので，

　　　　　キ：一の位は４か５で，６は３つの数字に入っていません。
　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答　４，５

(2) 条件エ・オから百の位は７，十の位は３と決まります。

　　一の位は４か５なので，各位の数字の和が３の倍数にことから，

　　　７＋３＋５＝１５

　　になると，条件を満たします。
　
　　よって３桁の数は７３５です。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答　７３５