円柱の形をした容器Ａ、Ｂ、Ｃがあります。Ａは底面積60ｃm2で深さ30cm、Ｂは底面積
24ｃm2で深さ15cm、Ｃは深さ30cmです。最初Ａの容器には深さ12cmまで水が入っていまし
たが、そこに空のＢの容器を(図１)のようにＡの底につくまで沈めていくと、水の一部が
あふれてＢの容器に入ってしまいました。
(1) Ｂの答器に入っている水の深さは何cmですか。
(2) Ｂの容器に入っていいた水をＣの容器に移して、Ｂの容器をＡの容器に沈めていくと
底面がＡの容器の底から２cmのところで(図２)のようにＡとＣの水面が同じ高さになり
ました。Ｃの容器の底面積は何ｃm2ですか。また、そう答えた理由も書きなさい。
＜解答＞
(1) 容器Ｂに入っている水（図の赤い部分）の体積と容器Ａで容器Ｂをのぞいた部分に入
っている水（図の青い部分）の体積の和は、最初から容器Ａに入っていた水の体積と
と同じです。
最初から容器Ａに入っていた水の体積は、
６０ｃm2×１２cm＝７２０ｃm3
容器Ａで容器Ｂをのぞいた部分に入っている水の体積を求めると、
底面積＝６０ｃm2−２４ｃm2＝３６ｃm2
深さ＝１５cm
体積＝３６ｃm2×１５cm＝５４０ｃm3
これから、容器Ｂに入っている水の体積は、
７２０ｃm3−５４０ｃm3＝１８０ｃm3
その深さは、
１８０ｃm3÷２４ｃm2＝７．５cm
答 ７．５cm
(2) 容器Ｃに入っている水（図の赤い部分）の体積と容器Ａで容器Ｃをのぞいた部分に入
っている水（図の青い部分）の体積の和は、最初から容器Ａに入っていた水の体積と
と同じです。また、水面が同じ高さなので水の深さは元と同じ１２cmです。
容器Ｃに入っている水は、
体積＝１８０ｃm3
深さ＝１２cm−２cm＝１０cm
よって、
底面積＝１８０ｃm3÷１０cm＝１８ｃm2
答 １８ｃm2