図１のように、水平な台の上に１辺が20cmの立方体の容器があります。この容器に水を
入れ、図２のように傾けると、ＡＢ＝ＣＤとなりました。ただし、図１、図２は容器を
真横から見た図です。このとき、次の問に答えなさい。
(1) アの角度を求めなさい。
(2) 水の体積を求めなさい。
＜解答＞
(1) 平行線の錯角が等しい性質を利用すると、次の図の赤い３つの角はみな等しいことが
わかります。
図から赤い角の大きさは、
１８０−（３８＋９０）＝５２
角ア＝１８０−５２＝１２８度
答 １２８度
＊他にもいろいろな解法があります。
(2) ＡＢ＝ＣＤなので、次の青と緑の２つの台形は合同だとわかります。
水の体積は、青の台形を底面とする高さ２０cmの四角柱の体積として考えることがで
きます。
底面積＝２０×２０÷２＝２００ｃm2
体 積＝２００×２０＝４０００ｃm3
答 ４０００ｃm3