＜問題＞
次の図１のような容器に毎分500ｃm3の割合で水を入れます。図２のグラフは，そのときの時間と水の深さとの関係を表したものです。
(1) ｘはいくつですか。
(2) ｙはいくつですか。途中の計算も書きなさい。
(3) ａはいくつですか。途中の計算も書きなさい。
(4) 水が容器いっぱいになるのは，水を入れ始めてから何時問何分後ですか。途中の計算も書きなさい。
＜解答＞
(1) 図２より底からの段の高さは、
下の段 ２０cm
上の段 ３０cm
よって、ｘの値は、
３０ー２０＝１０
答 １０
(2) 毎分５００ｃm3の割合で入れたとき、３６分で下の段のところまで水面が来たので、
入った水の量は、
５００×３６＝１８０００ｃm3
これは縦３０cm、横ｙcm、高さ２０cm直方体の体積にあたるので、
ｙ＝１８０００÷（３０×２０）＝３０
答 ３０
(3) 上の段まで水面が来たときに入っている水の量は、(2) で求めた３６分の水の量に、
縦３０cm、横（３０＋２０）cm、高さ１０cmの直方体の体積を加えたものです。
この直方体の体積は、
３０×（３０＋２０）×１０＝１５０００ｃm3
よってａの値は、
３６＋１５０００÷５００＝６６
答 ６６
(4) ６６分後以降に入る水の量を考えます。
上の段よりも高い部分だけのの容積は、
３０×６０×（４０−３０）＝１８０００ｃm3
よって水が容器に一杯になるまでの時間は、
６６＋１８０００÷５００＝１０２分＝１時間４２分
答 １時間４２分後