＜問題＞
兄と弟が家と公園の間を自転車で往復します。弟は午前９時に家を出発し，兄はその５分
後に家を出ました。弟は家から１８００ｍの地点で兄に追いこされ，兄が公園に着いて２
分後に弟が到着しました。弟は公園で１０分休んでから家に向かって出発し，その後兄が
出発したところ，２人は同時に家に着きました。グラフはそのときの様子を表したもので
す。弟の速さを分速１２０ｍとして，次の問に答えなさい。
(1) 兄の速さは分速何ｍですか。
(2) 家と公園の道のりは何ｍですか。
(3) ２人が家に着いたのは何時何分ですか。
(4) 兄は公園で何分間休みましたか。
＜解答＞
(1) 弟が兄に追いこされるまでに自転車で走った時間は，
１８００ｍ÷分速１２０ｍ＝１５分
兄が弟に追いつくまでにかかった時間は，
１５分−５分＝１０分
つまり，兄は１８００ｍを１０分かかって自転車で走ったことになります。
１８００ｍ÷１０分＝分速１８０ｍ
答 分速１８０ｍ
(2) 兄と弟の速さの比は，
分速１８０ｍ：分速１２０ｍ＝３：２
弟が兄に追いこされた地点から公園までかかった時間の比は，
：
＝ ２：３
２人のかかった時間の差が２分なので，この間で弟がかかった時間は，
２分÷（３−２）×３＝６分
弟が家から公園までかかった時間は，
１５分＋６分＝２１分
家から公園までの道のりは，
分速１２０ｍ×２１分＝２５２０ｍ
答 ２５２０ｍ
＊別解＊
２人のかかった時間の差から，家から弟が兄に追いこされた地点までの道のりと
そこから公園までの道のりの比は，
５分：２分＝５：２
弟が兄に追いこされた地点から公園までの道のりは，
１８００ｍ÷５×２＝７２０ｍ
家から公園までの道のりは，
１８００ｍ＋７２０ｍ＝２５２０ｍ
(3) 弟の動きを考えます。
家から公園まで行くのにかかった時間 ２１分
公園で休んだ時間 １０分
公園から家まで戻るのにかかった時間 ２１分
よって，
９：００＋（０：２１＋０：１０＋０：２１）＝９：５２
答 ９時５２分
(4) 兄が家から公園までかかる時間は，
２５２０ｍ÷分速１８０ｍ＝１４分
兄が公園についた時刻は，
（９：００＋０：０５）＋０：１４＝９：１９
兄が公園を出発した時刻は，
９：５２−０：１４＝９：３８
兄が公園で休んだ時間は，
９：３８−９：１９＝０：１９
答 １９分間
＊別解＊
兄は弟よりも５分遅く家を出発したのに２分早く公園に到着しているので，
兄と弟の家から公園までかかる時間の差は，
５分＋２分＝７分
これから兄は弟より７分遅く公園を出発したことがわかります。
よって，兄が公園で休んでいた時間は，
２分＋１０分＋７分＝１９分間