＜問題＞
４つの数ａ，ｂ，ｃ，ｄは，それぞれ１から９までの整数の１つで，ａ，ｂ，ｃ，ｄの
順に大きくなります。
この中から２つずつの数の和をすべてつくると，７，８，１０，１１，１３，１４にな
ります。
次の各問いに答えなさい。
(1) ａ＋ｂ＝
，ｃ＋ｄ＝
，だから，ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＝
となります。 ア，イ，ウにあてはまる数はそれぞれ何ですか。
(2) ４つの数ａ，ｂ，ｃ，ｄはそれぞれ何ですか。
＜解答＞
＊一方の数を隣り合う数に替えながら，２数の和の大小関係を考えていきます。
最小，最大は明らかにａ＋ｂ，ｃ＋ｄなので，
ａ＋ｂ＜ａ＋ｃ＜ａ＋ｄ＜ｂ＋ｄ＜ｃ＋ｄ
ａ＋ｂ＜ａ＋ｃ＜ｂ＋ｃ＜ｂ＋ｄ＜ｃ＋ｄ
の２つがわかります。
(1) 上の結果，
ａ＋ｂ＝７，ａ＋ｃ＝８，ｂ＋ｄ＝１３，ｃ＋ｄ＝１４
が決まります。ただし，ａ＋ｄ，ｂ＋ｃの値は決まりません。
よって，
ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＝（ａ＋ｂ）＋（ｃ＋ｄ）＝７＋１４＝２１
答 ア＝７，イ＝１４，ウ＝２１
(2) 上で求めた２数の和から数を仮に決めていき，他の和がおかしくならないものを探し
ます。
ａ＋ｂ＝７より，
（ａ，ｂ）は，（１，６），（２，５），（３，４）の３組が考えられます。
ｃ＋ｄ＝１４より，
（ｃ，ｄ）は，（５，９），（６，８）の２組が考えられます。
ａ＜ｂ＜ｃ＜ｄの条件を考えると，（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）としては，
Ａ：（２，５，６，８），Ｂ：（３，４，５，９），Ｃ：（３，４，６，８）
の３組が考えられます。
Ａの場合，２数の和は順に，７，８，１０，１１，１３，１４となり適当
Ｂの場合，２数の和は順に，７，８，１１，１２，１３，１４となり不適当
Ｃの場合，２数の和は順に，７，９，１０，１１，１２，１４となり不適当
この結果，ａ＝２，ｂ＝５，ｃ＝６，ｄ＝８に決まります。
答 ａ＝２，ｂ＝５，ｃ＝６，ｄ＝８