＜問題＞
次の図のような，１周２１．６kmの湖のまわりの道があります。はじめ君，お父さん，
よう子さんの３人が，この道をＰ地点から同時にまわり始めました。はじめ君は徒歩で時
計の針と同じ方向に毎分６０ｍの速さで，お父さんはオートバイで時計の針と同じ方向に
毎分３６０ｍの速さで，よう子さんは自転車で時計の針と逆の方向に毎分１８０ｍの速さ
で何周もまわりました。
次の問いに答えなさい。
(1) はじめ君が１周したとき，よう子さんと何回出会いましたか。
(2) ３人が２回目に同時に同じ地点で会うまでに，お父さんははじめ君に何回追いつきま
したか。
＜解答＞
(1) はじめ君が１週するのにかかった時間は、
２１６００ｍ÷毎分６０ｍ＝３６０分
はじめ君がよう子さんとはじめて出会うまでの時間は、
２１６００ｍ÷（毎分６０ｍ＋毎分１８０ｍ）＝９０分
その後も９０分毎に出会うので、同時に出発してから出会う回数は、
３６０分÷９０分＝４回
答 ４回
(2) お父さんがはじめてはじめ君に追いつくのは、
２１６００ｍ÷（毎分３６０ｍ−毎分６０ｍ）＝７２分
その後も７２分毎に追いつきます。３人が同時に同じ場所にくるのは、９０と７２の
公倍数分ごとに起こります。
９０と７２の最小公倍数は３６０なので、２回目に３人が同じ場所にくるのは、
３６０×２＝７２０分後
この間に、お父さんがはじめ君を追いつくのは、
７２０分÷７２分＝１０回
答 １０回