入試問題のポイント（算数）
■相似な立体の表面積比
相似な立体で対応する部分の面積比は相似比の２乗の比、体積比は相似比の３乗の比です。この性質を利用する問題はよく出されます。
次の問題は他の考え方でも解くことができます。ここでは相似比の２乗を利用して解きました
■問題
図１，図２は底のない円すいです。図３は図１の円すいの上に図２の円すいを底面の部分が平行になるようにかぶせたものです。
このとき，図１の円すいの側面のうち，外側から見えている部分の面積は何ｃm2ですか。
■解答
外側から見えている部分を上からみると，次の図の赤い部分のように見えます。
(図１)の円すいで見えない部分と側面全体とは相似です。
その相似比ＯＰ：ＯＱは、
６cm：８cm＝３：４
よって、円すいで見えない部分と側面全体と面積の比は、
（３×３）：（４×４）＝９：１６
円すいの側面積＝底面の半径×母線×円周率なので、
８cm×１０cm×３．１４×（１−
）＝１０９．９ｃm2
答 １０９．９ｃm2