入試問題のポイント（算数）
■移動の様子を表すグラフ
動き始めてからの時間と位置の関係を表したグラフを使って考える際には，目盛りがそのまま時間や距離にはならないことを忘れてはいけない。この問題は難しくない問題だが，グラフの読み方や書き方を練習するにはよい問題である。
■問題
Ａさん，Ｂさん，Ｃさんの３人がスキー場に遊びに来ました。スキー場には２本のリフトがあり，１本はリフト乗り場から６００ｍ離れた中間駅まで，もう１本は同じ場所にある乗り場から，１５００ｍ離れた山頂駅まで運転しています。
いま，３人は同時にリフト乗り場を出発し，Ａさんは山頂駅，Ｂさんは中間駅までリフトで登り，そこからスキ一で降ります。Ｃさんはスキ一ができないので，リフトを使わずにソリをかついで途中まで歩いて登り，そこから滑り降ります。３人の話をもとにして次の問いに答えなさい。ただし，リフトの乗り降りの時間は考えないものとします。
Ａさん：「山を滑り降りてくるにつれて，だんだんスピードが遅くなっていきました。途中で，Ｂさんの姿
が見えたので，急いで追いつき，一緒に滑り降りてきました。」
Ｂさん：とても景色がきれいだったので，リフトを降りてしばらく周りの写真をとりながら休憩し，それか
ら一定の速さで滑り降りました。となりのリフトは，私の乗ったリフトに比べてとても速く，係員の
人に聞いたところ，私の乗ったリフトの３倍の
速さで運転しているそうです。」
Ｃさん：「ソリで滑り降りて私がリフト乗り場に着いてから，ちょうど８分後にＡさんとＢさんが合流し，２
人で一緒に滑り出しました。」
(1) 上にかかれているグラフは，出発してからの時間と，出発してからのＡさん，Ｃさんのリフト乗り場
からの距離の関係をそれぞれ示したものです。ＡさんとＢさんが合流して一緒に滑り出したのは，
出発してから何分後ですか。
(2) Ａさんが，Ｂさんを見つけてから追いつくまでの滑る速さは毎分何ｍですか。
(3) 上にかかれている２人のグラフを参考に，Ｂさんのリフト乗り場からの距離の変化を解答用紙のグ
ラフにかき入れなさい。
(4) Ｂさんは中間駅でリフトを降りてから何分何秒休憩していましたか。
(5) Ｃさんがリフト乗り場に滑り降りてから，他の２人が戻ってくるまで，何分何秒待ちましたか。
■解答
(1) グラフからＡさんがＢさんに気づいたのは１１分後，そこから急いで滑ってＢさんに追いつき，一緒に滑ったので，速さが変わった１３分後が答です。
答 １３分後
(2) グラフから２分間で５００ｍ滑ったことがわかるので，
５００ｍ÷２分＝毎分２５０ｍ
答 毎分２５０ｍ
(3) Ａさんが乗ったリフトの速さは，
１２００ｍ÷５分＝毎分２４０ｍ
Ｂさんが乗ったリフトの速さは，
毎分２４０ｍ÷３＝毎分８０ｍ
Ｂさんがリフトに乗っていた時間は，
６００ｍ÷毎分８０ｍ＝７
分
Ｂさんは３００ｍを２分で滑っているので，
３００ｍ÷２分＝毎分１５０ｍ
滑り始めたのは，
１３分−１００ｍ÷毎分１５０ｍ＝１２
分後
これを使ってグラフを描くと，次のようになります。
答
(4) 上で求めた値を用いて，
１２分−７分＝４
分
よって，４分５０秒
答 ４分５０秒
(5) Ｃさんがリフト乗り場に戻ってきたのは５分後です。
ＡさんとＢさんがリフト乗り場に戻ってきたのは，
１５分＋２００ｍ÷毎分１５０ｍ＝１６分
よって，１６分２０秒後
Ｃさんが２人を待っていた時間は，
１６分２０秒−５分＝１１分２０秒
答 １１分２０秒