円に半径や弦を引いてできた角の大きさを考える問題はよく出されます。多くは二等辺三角形の底角か三角形の外角の考え方を使う問題です。
次の図の2つの円は半径が同じで互いに中心を通っています。
角xの大きさは[ ]度です。
次の図のように,半径を2本引くと二等辺三角形(緑)2つ,正三角形(青)ができます。
よって,次の式が成り立ちます。
78度+60度+x度=180度
この式から,
x度=180度−(78度+60度)
=42度
答 42度