入試問題のポイント（算数）
■水量変化とグラフ
関東学院六浦中ではグラフに関する問題が必ず出されます。この問題は特別難しいものではありません。どのようなレベルの問題が出されるのを知るのにもよいでしょう。
■問題
次の図のように，２つの直方体を組み合わせた形のおふろがあります。Ａ，Ｂのところにはセンサーがついていて，水がその高さまで達するとブザーが鳴るようになっています。空の状態から一定の割合で水を入れていくとき。次の問いに答えなさい。
(1) このおふろの容積を求めなさい。
(2) Ａのセンサーのブザーが鳴ってからＢのセンサーのブザーが鳴るまでに３４秒かかりました。水は
毎秒何ｃm3ずつ入れていましたか。
(3) Ａのセンサーが働くと同時に，入れる水の量が半分になり，Ｂのセンサーが働くと同時に水が止ま
るようにセットしました。このとき，水を入れ始めてからの時間と，おふろの底からの水の高さとの
関係を表すグラフは次のようになりました。ア〜ウにあてはまる数を求めなさい。
■解答
(1) ア：２つの直方体に分ける
イ：大きな直方体から小さな直方体を除く
ウ：右手前の面を底面として六角柱として考える
これら３つのいずれかでしょう。ここではウを用いて求めます。
（８０cm×１７０cm−４０cm×５０cm）×１２０cm＝１３９２０００ｃm3
＝１３９２リットル
答 １３９２０００ｃm3 または １３９２リットル
(2) ２つのセンサーの間の距離が１０cmなので，
この間に入った水の体積は，
１２０cm×１７０cm×１０cm＝２０４０００ｃm3
これだけの水が入るのに３４秒かかったので，
２０４０００ｃm3÷３４秒＝毎秒６０００ｃm3
答 毎秒６０００ｃm3
(3) ア秒までに入った水の体積は，
１２０cm×１２０cm×４０cm＝５７６０００ｃm3
よって，ア秒にあてはまる値は，
５７６０００ｃm3÷毎秒６０００ｃm3＝９６秒
ア秒からイ秒までに入った水の体積は，
１２０cm×１７０cm×（６０cm−４０cm）＝４０８０００ｃm3
よって，イ秒にあてはまる値は，
９６秒＋４０８０００ｃm3÷毎秒６０００ｃm3＝１６４秒
イ秒からウ秒までに入った水の体積は，
１２０cm×１７０cm×（７０cm−６０cm）＝２０４０００ｃm3
よって，ウ秒にあてはまる値は，
１６４秒＋２０４０００ｃm3÷（毎秒６０００ｃm3÷２）＝２３２秒
答 ア＝９６，イ＝１６４，ウ＝２３２