入試問題のポイント（算数）
■規則性の問題
規則性を考える問題では規則を見つけるために順に書き抜いていくことが必要です。並ぶ数の列にどのような規則があるか見つければ，規則は簡単な式で表されることが多いので，その式通りに計算します。
■問題
先生が電話連絡を使って，次の方法で生徒Ａ，Ｂ，Ｃ，…へ連絡をします。ただし，１人への連絡時間は１分かかるとします。
（方法）・連絡を受けた生徒全員が，常にまだ連絡を受けていない生徒１人へ連絡をする。
・先生は，常にまだ連絡を受けていない生徒１人ヘ連絡をする。
たとえば次の図のように，７人の生徒（Ａ〜Ｇ）へ連絡をすると，３分で終えることができます。
次の問いに答えなさい。
(1) ５分後には，何人まで連絡できますか。
(2) １００人の生徒へ連絡するには，最低何分かかりますか。
■解答
(1) 前の時間帯にまでに連絡を受けた生徒と先生との合計人数が増え続けることに気づくとよいでしょ
う。よって，人数＝（前の時間帯までに連絡を受けた生徒の合計人数）×２＋１です。
１分目まで １ ０人×２＋１人＝１人
２分目まで １＋（１＋１）＝３ １人×２＋１人＝３人
３分目まで ３＋（３＋１）＝７ ３人×２＋１人＝７人
４分目まで ７＋（７＋１）＝１５ ７人×２＋１人＝１５人
５分目まで １＋（１５＋１）＝３１ １５人×２＋１人＝３１人
答 ３１人
(2) 以下，次々に書いて書き出します。
６分目まで ３１人×２＋１人＝６３人
７分目まで ６３人×２＋１人＝１２７人＞１００人
よって，７分目に終わります。
答 ７分