入試問題のポイント（算数）
■条件整理の問題
与えられた条件をもとにいくつかの量の大小関係などを考える問題は中堅レベルの以上の学校でよく出されます。あてはまるものを探そうとするよりもあてはまらないものを除いていく方がよい場合が多くあります。
■問題
次の[ ]にあてはまる文字や数を入れなさい。
Ａ〜Ｈの８チームが，下のような組み合わせでサッカーの勝ち抜き戦をしました。表は，大会終了後の各チームの得点の合計と失点（対戦相手の得点）の合計を示しています。表の中で，数字がわからなくなってしまった部分は空らんになっています。すべての試合は１点以上の得点差がついて勝敗が決まり，引き分けはありませんでした。
(1) 第１回戦で，Ａチーム対Ｂチームの試合に勝ったのは[ ]チームで，Ｃチーム対Ｄチームの試合に
勝ったのは[ ]チームです。
(2) 表の空らんのうち，Ｅチームの得点の合計は[ ]点で，Ｈチームの失点の合計は[ ]点です。
(3) 決勝戦では，[ ]チームが[ ]チームに勝って優勝しました。優勝したチームの決勝戦での得点は
[ ]点で，失点は[ ]点です。
■解答
同じ試合の対戦相手の間では一方の得点が他方の失点になることに着目します。
(1) Ａチームの得点は０なので第１回戦で敗退していることがわかります。
よって，Ａチーム対Ｂチームの試合に勝ったのはＢチームです。
Ｃチームの得点が１で，Ｄチームの失点が６です。
Ｄチームは第２回戦以降でも失点していることがわかるので，第１回戦で勝ったのはＤチームで
す。
答 Ｂ，Ｄ
(2) Ｅチームの失点が１で，第１回戦の対戦相手のＦチームの得点が５です。
Ｆチームは第２回戦以降でも得点していることがわかるので，第１回戦で勝ったのはＦチームです。
したがって，Ｅチームは第１回戦のみの出場で，さらに失点１で負けたことから得点は０だとわかり
ます。
Ｇチームの失点が３で，第１回戦の対戦相手のＨチームの得点が２です。
Ｇチームは第２回戦以降でも失点していることがわかるので，Ｈチームは第１回戦で得点２で負け
ています。
Ｈチームの失点は３以上です。また，Ｇチームの得点が３なので最大で失点は３以下です。
これから，Ｈチームの失点は３とわかります。
答 ０，３
(3) 第２回戦のうち，Ｆチーム対Ｇチームの試合の得点結果を考えます。
(1)(2)の結果からＧチームは総得点が３，総失点が３で，第１回戦だけでは得点が３，失点が２だと
わかります。
よって，この第２回戦は１対０でＦチームの勝ちです。
さらに，Ｆチームの総得点が５，総失点が４，第２回戦までの得点が２，失点が０なので，決勝戦で
は３対４でＦチームの負けです。
第２回戦のもう一方は，得失点から考えるとＢチーム対Ｄチームです。
この２チームのうち、総得点が４のＢチームは決勝戦だけで４点を取ることはできず，第２回戦では
得点２で負けたことがわかります。
したがって，こちらの２回戦に勝ち、決勝に進んだＤチームが優勝チームです。
答 Ｄ，Ｆ，４，３